Деревянная балконная дверь 1956 года: щель внизу в палец. Конопатить или менять порог

Сталинка, 3 этаж, деревянные окна и балконная дверь, всё родное, 1956 года. Рамы я отреставрировал, а дверь всё откладывал. Она двойная, внутренняя и наружная. Наружная в хорошем состоянии, а у внутренней снизу щель толщиной в палец, видно свет с балкона. Прошлой зимой я эту щель закладывал свёрнутым одеялом, как в детстве у бабушки.
Сейчас разобрался подробнее. Нижний брус внутренней двери подгнил по краю, мягкий на глубину сантиметр-полтора, отсюда и щель: дерево с годами усохло и подъелось. Порог дубовый, крепкий, но стёрт посередине. Петли старые, но дверь не висит, по углам не трёт.
Варианты, которые вижу: вырезать гнилое и вклеить вставку, поднять порог накладкой или просто приклеить снизу толстый уплотнитель и не мучиться. Хочется сделать один раз и надолго, пока не начались морозы.